定义

攒石

攒石即指通过非付费手段获取尽可能多的扭蛋代币用于抽卡，由于FGO中最主要的扭蛋代币是圣晶石，所以又称为攒石。

扭蛋代币

圣晶石：FGO中的付费货币，1抽=3石头
呼符：FGO中的免费货币，1抽=1呼符

扭蛋代币来源

为了方便讨论，将发放扭蛋代币的运营活动分为以下几类：

此外，还有以下非运营事件的途径可以获取免费扭蛋代币：

英灵羁绊等级提升奖励
剧情/FREE/活动关卡通关奖励
御主周常任务奖励
连续、累计签到奖励

数据来源

数据来源1：FGO国服官网

爬取所有发放过圣晶石的活动内容，筛选其奖励内容、日期
对于类似“奖励有效期X天”的奖励描述，按用户在奖励发放第一天领取处理
根据活动内容，人工标注其对应事件等级

数据来源2：《我是如何把休闲手游玩成地狱难度的》——一张卡不抽攒石贴 by雷酒业

爬取所有楼主的屏幕截图，同时记录截图对应的发帖日期
人工记录发帖日期对应的持有圣晶石和呼符数量

对数据来源2做补充说明如下：

该记录贴记录了一个安卓国服玩家，在不抽卡不氪金的前提下积攒圣晶石和护符的情况；
自2016.11国服安卓开服起，截至2017.11.02，安卓区预约号，自开服首日登录起从未断签；
剧情奖励全拿，活动石头护符全拿，每周御主任务全部完成；
B叔绊10清姬绊8，lily信长阿拉什R无毛斯巴达绊6，其他全绊5；

数据爬取

该爬虫实现比较简单，不再赘述，仅给出核心部分及注释

#!/bin/env python
# by Fancydz
# -*- coding: utf-8 -*-
# FGO数据分析爬取
import ……

#抓取html内容
def get_page(url):
……

#抓取图片
def read_image(url):
……

#得到图片url列表
def get_pictures_url_list(url):
    html = get_page(url)
    l = re.findall(r'([12][\d]{3}-[10][\d]-[0123][\d] [0-2][\d]:[0-5][\d])',re.S)
    pic_date = re.findall(mypattern, html)
    #由于文件名不支持'-'、':'等字符，替换为空
    for i in range(0,len(pic_date)):
        pic_date[i] = pic_date[i].replace("-", "")
        pic_date[i] = pic_date[i].replace(":","")
        pic_date[i] = pic_date[i].replace(" ", "")
    if len(pic_date)>0:
        return pic_date
    #处理超时情形
    else:
        print 'not found in ' + picsrc
        pic_date = '010'
        return pic_date

#下载图片并存储到本地文件夹
def image_save(url,date,order):
……

#准备存放图片的文件夹，并进入到指定路径
def folder_prepare(folder):
……

#主函数（单页，稍加改动即可实现复数页循环）
def main():
    l = []
    mydate = []
    url = 'https://tieba.baidu.com/p/4956528970?see_lz=1&pn=1'
    l += get_pictures_url_list(url)
    for i in range(0, len(l)):
        mydate += get_pictures_date(url, l[i])
        print 'finish date of'+str(i)
    folder_prepare('pics_fgostone_1')
    print 'amount=',len(mydate)
    print 'picnum=',len(l)
    for x in range(0,len(l)):
      image_save(l[x],mydate[x],x)
      print 'save pic'+str(x)+'success'

if __name__ == '__main__':
    main()
    print '全部抓完啦'

数据分析

首先建立日期-圣晶石、呼符的x-y散点图观察其趋势：

可见基本呈一次线性分布，符合常识认知，护符类似。

故直接选取线性模型拟合，定义y为代币数量，x为攒石天数，易得到：

（圣晶石）y = 3.6554x - 56.236

（呼符） y = 0.7169x + 4.9172

其中R^2>0.95

类似的，可以得到排除了A，A+B类事件后的攒石期望，得到代币数量与天数的关系式后带入x=30即可得到单月对应的代币收益期望，不再赘述。

结果分析

误差因素

完成剧情、活动关卡获得的额外代币
羁绊等级提升获得的额外代币
累计及连续签到获得的额外代币
玩家生命周期
时间修正，理论拟合时间越长拟合结果越逼近真实结果

由上表可知，FGO的单月收益期望在50抽左右。